GRE數(shù)學(xué)考什么？

1、高中知識(shí)

各種三角誘導(dǎo)公式，和，差，倍，半公式與和差化積，積化和差公式，平面解析幾何。

說明：Cracking the GRE Math Test里面第一章就是復(fù)習(xí)高中知識(shí)，我看內(nèi)容基本差不多了，大家也就不用另外找書復(fù)習(xí)了。

2、數(shù)學(xué)分析

極限，連續(xù)的概念，單變量微積分（求導(dǎo)法則，積分法則，微商），多邊量微積分及其應(yīng)用，曲線及曲面積分，場論初步。

參考書：《數(shù)學(xué)分析新講》，Walter Rudin的Principles of Mathematical.

Analysis

說明：Cracking the GRE Math Test用了兩章來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析，基本夠了。有的考生只是另外看了一些場論的公式以及Fourier分析的一點(diǎn)內(nèi)容。不過sub中有一些數(shù)學(xué)分析方面的題目很靈活，要你判斷一個(gè)命題是否正確，對(duì)于錯(cuò)誤選項(xiàng)如果想不出反例來就有些麻煩了，大家要注意。

3、微分方程

基本概念，各種方程的基本解法。

參考書：Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations.

說明：以Cracking the GRE Math Test中的相關(guān)章節(jié)為主，一般不難。

4、線性代數(shù)

普通代數(shù)，艾森斯坦因法則，行列式，向量空間，多變量方程組解法，特征多項(xiàng)式及特征向量，線形變換及正交變換，度量空間。

參考書：《高等代數(shù)學(xué)》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra.

說明：Cracking the GRE Math Test這本書里面的東西也差不多夠了，不過鑒于sub越來越難，大家還是回去翻翻張老師的書吧。

5、初等數(shù)論

歐幾里得算法，同余式的相關(guān)公式，歐拉-費(fèi)馬定理。

參考書：《整數(shù)與多項(xiàng)式》

說明：以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主。

6、抽象代數(shù)

群論及環(huán)域的基本概念及運(yùn)算法則。

參考書：《近世代數(shù)引論》

說明：抽象代數(shù)的內(nèi)容最近幾年越來越多，今年考試中考到了極大理想。還好考生在做REA的題目的時(shí)候碰到了高斯整環(huán)的題目，所以回去好好翻了翻書。大家要認(rèn)真準(zhǔn)備這一部分的內(nèi)容。

7、離散數(shù)學(xué)

命題邏輯，圖論初步（基本概念，表示法，鄰接and關(guān)聯(lián)距陣，基本運(yùn)算定理如V+F-E=2=），集合論（注意了解一下偏序的概念）。

參考書：J. A. Bondy and U.S.R. Murty，Graph theory with applications.

說明：邏輯的題目比較簡單，也就是命題邏輯的基本運(yùn)算，最多再加上真值表，隨便找一本離散數(shù)學(xué)的書看看基本概念就行了。集合論的題目也比較簡單。不過由于系里面沒有開圖論的課，所以大家還是好好看書，Bondy這本書看看第一章就行了。

8、數(shù)值分析

高斯迭代法，插值法等基本運(yùn)算法則。

參考書：《數(shù)值計(jì)算原理》

說明：內(nèi)容很少，我考試的時(shí)候沒見過。

9、實(shí)變函數(shù)

可數(shù)性概念，可測，可積的概念，度量空間，內(nèi)積等概念。

說明：以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主。

10、拓?fù)鋵W(xué)

鄰域系，可數(shù)性公理，緊集的概念，基本拓?fù)湫再|(zhì)。

參考書：J. R. Munkres, Topology.

說明：重點(diǎn)，近幾年的分量越來越大。以Cracking the GRE Math Test相關(guān)章節(jié)為主，不過據(jù)說考過foundamental group，大家還是好好看看書。

11、復(fù)變函數(shù)

基本概念，解析性（共厄調(diào)和的概念），柯西積分定理，Taylor&Laurent展式（重點(diǎn)），保角變換（非重點(diǎn)），留數(shù)定理（重點(diǎn)）

參考書：《復(fù)變函數(shù)教程》，Lars V. Ahlfors的Complex Analysis.

說明：學(xué)過復(fù)變就行了，一定要記住基本公式。

12、概率論與統(tǒng)計(jì)

古典概型，單變量概率分布模型，二項(xiàng)式分布的正態(tài)近似。參考書：《概率論基礎(chǔ)》