GRE數(shù)學(xué)考試經(jīng)驗(yàn)分享

 各位好，我一個(gè)月之前考了GRE數(shù)學(xué)專項(xiàng)，自我感覺還說的過去。這里愿意把自己的經(jīng)驗(yàn)?zāi)贸鰜斫o大家一點(diǎn)幫助。當(dāng)然，這里高手云集，我又不是學(xué)數(shù)學(xué)的，所以必然會(huì)班門弄斧，各位行家見笑了。就算作拋磚引玉吧：)

　1 對(duì)于考生能力和水平的基本要求

　既然選擇了數(shù)學(xué)Sub，就應(yīng)該是具備比較好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的。對(duì)于工科學(xué)生來說，如果數(shù)學(xué)素養(yǎng)一般或者比較差，就需認(rèn)真考慮一下是否必須參加考試;對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)背景的學(xué)生，也不能是太糟的底子。掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)方面，而對(duì)數(shù)學(xué)的基本“感覺”是另一方面。

　如果對(duì)數(shù)學(xué)還比較有興趣或者說“感覺”還行，那么學(xué)習(xí)那些自己陌生的考試內(nèi)容時(shí)就比較容易了。話又說回來，考這個(gè)的大多還是數(shù)學(xué)系的科班出身，又是想出國的，應(yīng)該沒啥問題。：)

　下面主要對(duì)工科學(xué)生來說說，數(shù)學(xué)科班的應(yīng)該比我強(qiáng)，或許也不用我廢話了。

　2 考試范圍和特點(diǎn)

　對(duì)我們來說這個(gè)考試范圍實(shí)在是夠大了。數(shù)學(xué)專項(xiàng)和考研數(shù)學(xué)(工科)的最大區(qū)別就在于含蓋范圍廣泛的多而涉及到某方向的題目在此方向中卻最多是中等難度的題。所以如果考研卷子做的好，就會(huì)覺得數(shù)學(xué)Sub中微積分和線性代數(shù)的題目比較弱智，但是其他題目就很難說了。我覺得必須保證抓好幾個(gè)方面：基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能(中學(xué)里都涉及啦)，微積分(工科高等數(shù)學(xué))，線性代數(shù)和抽象代數(shù)。

　需要說明的有幾點(diǎn)：

　一，微積分本身只需要高等數(shù)學(xué)就可以了，但是考試范圍中有“實(shí)分析初步”。這部分內(nèi)容基本包含在數(shù)學(xué)系的“數(shù)學(xué)分析”教材中，而工科的“數(shù)學(xué)分析”也會(huì)涉及到這些概念中的一大部分，但是似乎深度略顯不足。不過這部分肯定不到“實(shí)變函數(shù)論”的內(nèi)容和難度，沒必要去專門學(xué)習(xí)關(guān)于集合的勢和測度之類的內(nèi)容。

　二，線性代數(shù)部分還需要保證“歐式空間和線性變換”的內(nèi)容，因?yàn)檫@部分才是體現(xiàn)了代數(shù)方面的基本思維和理論構(gòu)架，而前面的線性方程組和行列式則重點(diǎn)偏重于計(jì)算。

　三，抽象代數(shù)部分重點(diǎn)抓住“群”，并熟悉“環(huán)”的基本概念和特征，其他則相對(duì)次要很多，不看也沒大問題。如果能找到專門講“群”的書當(dāng)然非常好，不過也并非必須如此，比如我就是通過查《大百科全書》學(xué)習(xí)到很多知識(shí)的。

　四，重視基礎(chǔ)?；镜倪\(yùn)算和分析能力必須保證，否則連一些基本題都可能會(huì)丟分。我考數(shù)學(xué)Sub之前已經(jīng)大約兩三年沒有怎么碰過數(shù)學(xué)了，所以很長一段時(shí)間內(nèi)計(jì)算能力提不上去，經(jīng)常出錯(cuò)。如果是高考早就完蛋了：P

　3 準(zhǔn)備資料

　Education Association(REA)出版的數(shù)學(xué)Sub準(zhǔn)備資料(一共6套模擬題)，新東方有的，但是好像因?yàn)榘鏅?quán)問題不公開出售了，我是通過關(guān)系才弄到的。事后證明這些題目基本可以保證含蓋考試范圍的內(nèi)容，難度上也有比真的考試題更高的。我覺得做好這幾套題目是確保復(fù)習(xí)質(zhì)量，進(jìn)而保證較好的成績的關(guān)鍵。當(dāng)然，如果你追求95%-100%，那我就不用廢話了——我肯定沒那個(gè)本事啊。

　4 復(fù)習(xí)過程

　僅作為參考建議。首先復(fù)習(xí)一下高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，學(xué)習(xí)抽象代數(shù)。這個(gè)過程花時(shí)間要多一些，爭取一次性把后面需要的這幾部分內(nèi)容弄懂。然后拿97真題模擬一下，除了一些涉及自己不熟悉方向(例如拓?fù)浠蛘邚?fù)變函數(shù)之類)的題目，總體感覺應(yīng)該是比較容易的，只要是學(xué)過的內(nèi)容，就應(yīng)該基本保證正確。然后再開始93真題，應(yīng)該覺得要難一些。

　接下來把97和93里面自己還不熟悉的內(nèi)容加以認(rèn)真學(xué)習(xí)，把這些題目弄懂。隨后開始REA的練習(xí)題，做完一套就立刻認(rèn)真弄懂。6套題目難度差別較大，第1-3套難度逐步上升，然后4、5又猛然下降(5最容易)，6又恢復(fù)到1左右的難度。這個(gè)過程可能會(huì)做得比較難受，但是沒關(guān)系，認(rèn)真看后面的答案，然后查相應(yīng)的書。我覺得整個(gè)過程中自己應(yīng)試能力長進(jìn)最快最多的就是這個(gè)過程了，的確多了解了許多內(nèi)容。

　最后一套如果能錯(cuò)題不多于10題，就說明水平挺不錯(cuò)了，不超過15題的都可以以較好的信心去考試了。請(qǐng)注意這些題目里有不少題答案有誤，如果有問題以后可以討論：)

　5 考場注意

　考試無需緊張，基本上會(huì)就是會(huì)，不會(huì)就是不會(huì)，不像考GRE General時(shí)務(wù)需要狀態(tài)調(diào)整到很好的水平。做題時(shí)注意前面10題稍微慢一些，平靜心態(tài)，10題之后到40題左右不要太拘謹(jǐn)，保持正常速度或者略微快一點(diǎn)也可，省出時(shí)間，因?yàn)楹竺骐y題會(huì)多一些。最后若干難題第一遍也不要太糾纏，可以回頭再做。我當(dāng)時(shí)就是前面很多題目過分仔細(xì)，導(dǎo)致后面時(shí)間緊張，最后空了6題，不過其他應(yīng)該錯(cuò)的不太多吧。

　P.S.老實(shí)說，我準(zhǔn)備數(shù)學(xué)Sub花的功夫不太多。實(shí)驗(yàn)室有一些任務(wù)，自己也有一些雜事。另外總是覺得為把成績從較好提到很好所需的精力太多，所以也就一直緊張不起來。臨考前一個(gè)多星期才開始做REA的幾套題目，不過這樣倒也充分發(fā)揮了臨時(shí)抱佛腳的效力：)

　6 關(guān)于時(shí)間——170/66=2.6(分鐘)，基本夠用了。

　具體說來，選擇題很多真的是基本的內(nèi)容。只要你對(duì)這一部分知識(shí)還是比較熟悉，那么很多題目或許一眼能看出答案，或者不消一分鐘到兩分鐘即可做出。這樣的題目有一定數(shù)量，所以必然可以省下不少時(shí)間。這些時(shí)間的用處其實(shí)就是花在那些比較繁瑣或者困難的題目上。

　高考的時(shí)候我們追求的是盡最大可能靠近150分，但是做數(shù)學(xué)Sub的時(shí)候似乎應(yīng)該期待值低一些，比如覺得自己能做對(duì)50題出頭就足夠了，那么必然心情放松，遇上幾題一時(shí)無法確定，也不會(huì)慌張。

　7 關(guān)于內(nèi)容

　拓?fù)浞矫嫖耶?dāng)時(shí)看的無非就是最最基本的內(nèi)容，七八頁而已，覺得應(yīng)該夠用。出自一本《實(shí)變函數(shù)和泛函分析概要》，那一小節(jié)名字叫做“拓?fù)淇臻g大意”。真的無需緊張!而且，這次考試好像還沒考到吧?：)

　微分幾何，呵呵，我還真的想知道是怎么回事呢——扔了它，根本不在考試范圍內(nèi)。

　此外想起來圖論方面也就是看看圖的概念和表示(圖論的概述)，知道出度入度等相關(guān)概念。或者一點(diǎn)點(diǎn)想也能想到的東東，應(yīng)該不會(huì)再難到哪里去了。

　復(fù)變函數(shù)方面，也就是解析，積分和留數(shù)等基本內(nèi)容，不會(huì)再難——請(qǐng)找一本工科復(fù)變函數(shù)教材，瀏覽一下即可。

　概率方面，以基本概念，古典概型以及概率密度函數(shù)/積累函數(shù)等即可。肯定用不到統(tǒng)計(jì)以及隨機(jī)過程的知識(shí)。我看過一點(diǎn)數(shù)學(xué)系的概率統(tǒng)計(jì)教材(復(fù)旦編寫的)，有夠恐怖——對(duì)于數(shù)學(xué)Sub太過了，原子彈去炸拉登本人。

　大家可以參考這位過來人的GRE數(shù)學(xué)備考經(jīng)驗(yàn)來制定一個(gè)適合自己的GRE備考安排計(jì)劃，進(jìn)行全方位的復(fù)習(xí)，相信堅(jiān)持下來一定會(huì)勝利的。